את התחלת מהפכת התשובה החל עוד בהיותו בן 13. "אני זוכר שעשו לכולנו בר מצוה משותפת, והזמינו אותי לדבר. אני לא יכול לשכוח את הנאום הזה. אמרתי לכולם שעם ישראל צריך לחזור בתשובה, ושאנחנו הנחשונים שלפני המחנה, ואנחנו נעשה מהפכות בעם ישראל. והחל מאז הפך אצלי הרצון להפיץ את אור ה' בעולם".
כעבור שלוש שנים אחר התייעצות עם מר"ן הסטייפלר זצ"ל עבר ללמוד בישיבת "מגדיאל" אצל הגאון ר" נחום לסמן זצ"ל שהיה בין תלמידיו המובהקים של רבי ברוך בער זצ"ל בעל ה"ברכת שמואל", לאחר מכן עבר לישיבת "נובהרדוק-בית יוסף" שבירושלים אצל מורו ורבו הגאון הצדיק רבי בן ציון ברוק זצ"ל, שם למד הרב בשיטת בריסק. ולאחר נישואיו המשיך במעלות התורה והיראה ב"מתיבתא הראשל"צ" אצל מר"ן הגאון הרב עובדיה יוסף זצ"ל, ושם קיבל סמיכה לדיינות ורבנות עוד בהיותו בן 25 שנים בלבד, ומונה כרבה של שכונת בית ישראל בירושלים. את הפסיקה ההלכתית שלו הוא רכש גם אצל הגאון הגדול הרב בן ציון אבא שאול זצ"ל כאשר השניים למדו חברותה ביחד.
ומכאן הדרך קצרה עד להקמת המפעל הגדול "אור החיים". משנת תשכ"ט משמש מר"ן כראש ישיבת "אור החיים" ומוסדותיה. כ-200 סניפים הפרוסים בכל רחבי ארץ ישראל.
סוד ההצלחה של הרב נעוץ בדבקותו העיקשת במטרה מבלי להירתע ממכשולים. אישיותו בעלת אהבת ישראל השופעת ועולה על גדותיה, מציפה בחמימותה רבים מאחינו התועים. הרב אינו ניגש אליהם כאיש מלחמה אלא כאח מסור, פנייתו אל המוני העם נעשית בדרכי נועם ובשפה ברורה השוה לכל נפש.
הרב אינו יודע מנוחה מה היא: יוזם ומקים, אומר ועושה, מחליט ומבצע. אצל הרב אף רגע אינו הולך לאיבוד – שהרי אפשר להציל בו עולם מלא!
סדר יומו העמוס כולל את סדר יומם של כמה וכמה אנשי מעשה. ראש ישיבה המוסר שיעורים עיוניים בגמרא ובפוסקים, שיחות מוסריות ושיעורי הלכה יום יום. נואם בכל רחבי הארץ ומפיץ את אמונת ה' בעולם על ידי קירוב באהבה. סיסמתו השורשית של הרב אלבז היא "חיוך בחינוך".